Correciones de ejs y problemas de la Hoja3

Ejercicio 3
Usando Ruffini:  con el x=1, aparece una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son 

x=  

Ejercicio 7

X⁴ - 9x² = 4x² - 36 → X⁴ - 13x² + 36 =0 Ec. Bicuadrada

t² - 13t + 36 =0 → con la fórmula de la ecuación de segundo grado: t=9 t=4

Devolviendo el cambio de variable: x= +3 x= -3 x=+ 2 x=-2

Ejercicio 9

Factorizamos, utilizando

(4x+3+5-2x)(4x+3-5+2x)=0

(2x+8)(6x-2)=0 Igualamos cada factor a 0

Soluciones:

Ejercicio 51

x= Base y= Altura

Perímetro= 2m= 20 dm

área= 24

Sistema no lineal: xy=24

2x+2y=20

Simplificamos la segunda ec. y despejamos de ella: x=10-y

Sustituyendo: (10-y)·y =24

-y² +10y -24 =0 → con la fórmula de la ecuación de segundo grado: y = 6 y=4

x=4 x=6

En realidad, las dos soluciones son el mismo marco girado

Solución: los trozos deben ser de 6dm y 4dm

Ejercicio 56

x=Nº de nietos     y=Nº de hijos

Sistema no lineal : x = y^{2   
                                      x+y=56}

Sustituyendo la primera ec. en la segunda:

y² + y -56 =0 → con la fórmula de la ecuación de segundo grado: y = 7 y=-8

La segunda opción no resuelve el problema porque no puede ser negativa, luego el número de hijos es 7, y el de nietos 49

Ejercicio 60

x= Precio 1º anillo

y= Precio 2º anillo

Sistema lineal: x+y= 825

                      1,15x + 0,95y=863,75

Si resolvemos por sustitución, por ejemplo: 1,15·(825-y) – 0,95y=863,75

y=425      x=400